小学数学《圆的认识》课堂实录

　　【学习目标】
　　1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
　　2. 在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣。
　　【教学过程】
　　师生问好。
　　一、情景中创造“圆”
　　师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
　　生思考。
　　师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？
　　生：找到了。
　　师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
　　学生动手实践，师巡视。
　　师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子。除了你表示的那个点，还有其他可能吗？
　　生思考。
　　师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
　　生纷纷举手。
　　师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
　　师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？
　　生：认识，圆。
　　二、追问中初识“圆”
　　师：那宝物可能在哪里呢？
　　生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
　　师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？
　　生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周长上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。
　　师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”，还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]
　　生：3米。
　　师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？
　　生：不行。
　　师：为什么不行？
　　生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。
　　师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？
　　生：理解了。
　　师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。
　　生：对。
　　师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？
　　生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。
　　师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？
　　生：也可以说直径是６米。
　　师：同意吗？
　　生：同意。
　　师：可以说：以左脚为圆心，直径为——”
　　生：６米。
　　师：对。这个“直径”也能表达圆的大小。［板书：直径］
　　师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
　　生：因为在一个圆内，所有的半径都相等。
　　师：哦，他说了这个。什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
　　生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。
　　师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？
　　生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。
　　生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。
　　师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？
　　生：它既没有棱也没有角。
　　师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？
　　生：对。
　　师：没有棱是什么意思？
　　生：没有棱是说它没有边，它不像正方形有４条边。
　　师追问：那它是没有边吗？
　　生：不是，有边。
　　师：有边，几条边？
　　生：１条。
　　师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？
　　生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。
　　师：同意？
　　生：同意。
　　师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？
　　生：有！
　　师：有，几条边？
　　生：一条边。
　　师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？
　　生：是曲线的。
　　师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。
　　师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：“圆一中同长也”［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？
　　生：圆心。
　　师：同长，什么同长？
　　生：半径。
　　师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？
　　生：同意。

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