新课程，新思维，新学法，新教法

　　2.创设问题情境，设置有效的课堂任务，引导学生合作交流
　　美国著名数学家哈尔莫斯说“问题是数学的心脏”，诺贝尔奖获得者海森堡说：“首先是问题的提出，其次才是问题的解答”。高中数学新课程的教学过程，是一个以数学问题为中心，培养学生应用数学意识和解决实际问题能力的“数学化”过程。新教材的特点之一就是在很多章节的开头都设置了问题探讨，一开始就“引人入胜”，使学生产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对获取新知能起到良好的作用。
　　没有问题的思维是肤浅的，被动的。问题决定着学习的方向、深度，问题的质量决定着学习的质量。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求；好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动，从而获得主动的发现机会。
　　事实表明，任何学习愿望都是在一定问题性的情境中产生的，问题情境能够诱发学生学习的需要，极大地促进探究式课堂教学的实现。教师创设一定的问题情境是学生发现问题和提出问题的动因。创设问题情境是一个至关重要的基础性和关键性环节，也是每一位高中数学教师必须具备和掌握的一项基本技能。教师无论是在教学的整体过程，还是在教学过程中的局部环节上，都应十分重视问题情境的创设。只有通过有效创设问题情景，把按照数学学科逻辑顺序呈现的知识转化为学生渴望探究的数学问题，才能够把学生引入到“探究—发现—提问—解疑”的主动学习中，将数学思维的空间留给学生，从而使学生真正成为学习的主体。
　　数学教学过程本身是丰富多彩的，教师可以根据教学重点和难点的需要，采取各种各样的方法，设置各种各样的问题情境，强化数学教学效果。例如，数学思想方法和解决问题策略的培养和运用，是高中数学教学的难点。教师可以在课堂教学中，在有关思想方法强化点上巧妙地引入问题情景，通过问题的探讨，使学生正确、有效地掌握这些思想方法和解决问题策略。
　　在高中学生的头脑中，新的数学知识的生成需要在原有数学知识的基础上进行新的嫁接和构建，其关键是在教学中帮助学生培育新的知识生成点，从而更加容易地实现新知识的嫁接和构建。教师在组织课堂教学中，在这些知识生成点上可以巧妙地设置问题情境，有意识地制造悬念、矛盾、冲突、困惑等环节，向学生提出挑战。学生在好奇心等内在本能的驱使下，通常渴望迎接挑战，从而有效激发起解决问题的兴趣，积极思考，积极探索，直到问题被解决。
　　要在问题的设计和讨论中保留开放的状态。在设计问题情景时以学生的知识经验为基础，提出没有单一答案的、不限制学生思维的发散型问题，可以使学生在师生的互动中，产生智慧的火花、闪现出创造性的想法。对于改善学生原有的认知结构，学习新知内容，培养数学思维和数学能力，产生积极的作用，同时获得广泛的数学活动经验，使学生在多层次的探究活动中体验到探究的乐趣，感受数学的应用价值。但情境的创设注意要与教学内容密切相关，不能滥用，不能过于复杂，不能偏离课堂的主要内容。
　　刘绍学教授指出“数学是自然的”，“它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至还很有人情味。”通过问题、活动、游戏、典故，结合声光图象等多种形式，“自然”和有“人情味”地构建新的有趣背景或展现其原有历史风貌，可较好地将学生引入数学殿堂，使其自然地接受和消化新知。创设课堂情境不仅是教学技巧，更是人文精神的体现。把课堂情境人格化，变成一种对话、合作与探究的课程文化，让学生在情境中不但学到知识，更感受到丰富的生命体验，获得情感的熏陶、智慧的启迪和思想的启蒙。
　　问题情境的创设讲究“妙”，课题的引入关键在“巧”，因为妙能生趣，巧能激趣。不管是巧，还是妙，都要尽量以学生感兴趣的生活、生产事实或经验为出发点，这是因为人们对感兴趣的东西总是学得进记得牢。要善于搜寻学生感兴趣的生活素材，从实际生活中抽象数学问题，以丰富多彩的形式展现给学生。学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题，那将是学生数学素质的极大提升。
　　在提出问题阶段，教师的作用是创设问题的情境；在分析问题阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流；在解决问题的阶段，教师要引导学生落实解答过程，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心；在理性归纳阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效益。
　　正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。孔子说：“独学而无友，则孤陋而寡闻”，“三人行，必有我师”，指出了互帮互学的必要性与可能性。倡导合作、探究的学习方式，其意义不只是学习本身，它关系到学生未来的生活方式和生活质量。今天的学习方式就是明天的生存方式和生活方式。
　　构建合作、互动、伙伴式学习小组，以班级授课为前导结构，以全员互动合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以组内合作、组际竞争为基本手段，以各种奖项的评选为激励因子，可以有效地整合学生群体的力量，为学生的合作学习创设良好的客观环境与氛围。
　　在小组合作学习过程中，每个学生都是带着自己的认知倾向、思考方式和价值观念参与到集体学习中，在共同讨论各自见解和进行社会性协商的过程中彼此启发、相互激励，因此，每个学生均可从互动中受益，获得认知成长和人格发展。这种社会性交互作用弥补了传统情感和社会性的缺失，对于我们正确地认识教学的本质，减轻师生负担，提高学生参与度，增进教学效果，具有重要意义。而在小组合作学习中，小组成员之间可以相互交流，彼此争论，互教互学，共同提高，既充满温情和友爱，又充满互助与竞赛。每个人都有大量的机会发表自己的观点和看法，倾听他人的意见，帮助他人或者得到他人的帮助。
　　教师在指导学生合作学习中，应把握好以下几点：
　　（1）创设情境，明确任务——合作学习的前提。创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的良好的问题情境，为探究提供思维空间，诱发学生更多的选择、思考的余地，为合作学习创造良好氛围，提供必要条件。合作交流是有前提的，没有分工哪有合作？没有个人的独立思考并形成独立的见解哪有交流？因此，要进行合作学习先要学会或安排分工计划，要进行交流学习先要发动大家独立思考，不然就把教师讲简单、机械地变为少数学生讲了。教师要向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法，评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做！根据学习内容，可由教师引导完成组内的分工，也可由小组内同学自行分工。比如在一场小组讨论中，组内应有人充当主持人，有人充当书记员，最后选出代表成为小组发言人。在数学问题探究活动中，小组成员则应分头搜集资料，集中进行讨论。学生有了明确的学习任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。
　　（2）小组讨论，交流探究——合作学习的有效途径。在合作交流的过程中，通过互相表达和倾听，不仅能使自己的想法和思路能更好的表达出来，而且还可以了解他人对问题的不同理解，有利于摆脱自我中心的思维倾向，使学生的理解逐步加深。一些同学的领导才能将得以发挥，他们会成为小组核心人物，而另外一些同学将自发调整自己的行为进行配合。这样，人人感受到交流的快乐，分享了合作的愉悦。如在球的体积教学中，可利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做一个半径为10厘米的半球；第二组每人做底半径为10厘米高为10厘米的圆锥；第三组每人做底半径为10厘米高10厘米的圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满细砂倒入圆柱中，同学们通过交流发现，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。通过这样的活动，学生不仅顺利地导出了球的体积公式，还激发了学生合作的激情。
　　（3）师生互动，纠错评优——合作学习的有效调控。教师在小组讨论、集体交流中不是旁观者，也不只局限于讨论的组织者，教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中，和他们一起学习，引导并教给学生如何说出自己的观点，和学生一起讨论，会逐渐培养学生发言的习惯和兴趣，形成一种自我完善的心理需要。在合作学习中，教师与学生之间原有的“权威—服从”关系逐渐变成了“指导—参与”的关系。师生的合作交流，不仅发现和纠正了学生中存在的一些错误和偏差，优化和强化了学生们的独特见解，也丰富和完善了教师的教学经验。
　　（4）全班交流，总结提升——合作学习的关键。在小组讨论后，全班同学一起交流，小组代表踊跃发言，汇报该组对问题的理解程度及解决的方法，其他各组作出补充、质疑和评价，再由各组提出本组的疑难问题，组际之间进行讨论。全班性的交流总结是课堂重要的环节，离开了这个环节，课堂的质量提不到一个新的高度。在这个环节中将显现组与组间的交流与合作，你来问我来答，形成共识全班共享。
　　但是，有些时候“合作”只是流于形式，盲目跟从，有不少学生在这种合作学习的热烈氛围中显得格格不入，容易演变成尖子生的“表演”，其他学生没有得到真正发展，没有触动他们的心灵，教师的教学也没有取得理想的效果，我们应该下功夫解决好这个问题。从目前的教学实践情况来看，合作学习还存在一些值得深入研究和解决的问题。一是教师的驾驭能力亟需培训提升，二是组内成员搭配究竟依据什么规则为宜，尚有争议；三是小组内缺乏平等交流，易出现部分同学不专心现象；四是不完善的评价，会影响组内的团结协作和组际间的正常竞争。

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