高中数学新课程培训问答（18问）

　　首先我认为影响高一学生数学学习障碍的主要原因有：
　　1、基础知识不扎实；
　　2、学习习惯和方法的指导不够；
　　3、心理准备不充分，心理承受力不强；非智力因素的干扰影响；
　　4、初、高中教学内容、要求和教学方法的强烈反差；
　　5、当然还有老师的教学水平差异。
　　第二、 针对影响高一新生数学学习的主要原因，结合高中数学教学实际情况，提出以下几点建议：
　　1、加强沟通，做好心理调适
　　高一新生入学，作为数学教师要明确地给学生指出：初、高中数学在内容、要求和学习方法上的差异和不同要求。在学习过程中，每一位同学都会或多或少地遇到学习障碍，甚至是严重的挑战，同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心，高中数学学习更多的是需要同学们开动脑筋，培养思维能力，思考的时间和空间要比初中多一些。在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法，探索适合自身的学习方法。教师要尊重每一个学生的个性特长，在课堂上要努力构建一种宽松、和谐、民主、平等、融洽的学习氛围，帮助学生树立学好数学的自信心和自强心．
　　2、尊重基础和认知水平，平稳过渡
　　客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平，放慢教学进度，调适教学策略．根据高一第一章集合与简易逻辑：内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特点，所以要放慢教学进度，适当降低教学要求，（尤其是对概念的理解，如在学习了集合的概念和空集的概念后，很多教师就急于让学生辨析φ、{0}、{φ}的区别，这就过早地提高了对学生的要求，学生接受起来感到困难）。问题设置注意梯度，循序渐进，借用初中的传统作法，加强练习，平稳过渡。
　　3、抓住初高中内容的联系，突破教学难点
　　高一教材中有许多内容都是与初中内容有密切联系的，如果能抓住它们的内在联系，进行对比分析、理解，那么就会让学生学习起来感到轻松、自然、扫除学习障碍。如对函数概念的理解，高中学生普遍感到困难，一个重要的原因就是类比初高中两种叙述的含义不够，造成了学生理解上的难度。
　　4、加强教师培训，提高教学水平
　　教师的教学水平直接影响着高一新生从初中学习到高中学习的过渡问题．根据各校高一年级新教师增多的特点，加强教师培训是搞好初高中衔接教学的重要手段，首先要抓好岗前培训，利用暑期大学生到校报到后立即组织培训，由教研组长（备课组长）讲教材体系、重、难点、关键、教学目标和要求及各部分教材处理方法、上示范课、组织评课活动，组织新教师编写教案、集体讨论等．要求新教师利用假期做完教材中的所有练习题，其次要抓好平时教学过程中的集体备课，安排有经验的教师首先编写供集体备课讨论的集体教案，通过讨论形成不同层次要求的教案设计，为年青教师编写教案提供了样板．另外，还要求年青教师加强听课学习，借鉴有经验的教师课堂随机应变的教育教学艺术．
　　总之，抓好初高中衔接教学工作思路和对策是多种多样的，只有那种针对学校实际，有的放矢，灵活多变，因材施教的策略，才是最有效、最成功的做法．

　　九、就您了解的高中数学新课程有哪些可供选择的新内容，您认为这些内容在数学上有何价值？
　　主要有数学史，对称与群，欧拉公式和闭曲面分裂以及信息安全与密码、三等分角与数域扩充和矩阵与变换等。
　　我就《数学史》新增发表一点粗浅看法：我们把数学史的一些辉煌成就和感人的事迹，以一种精神的力量融入大我们的教学中，会使我们的数学课变得丰富多彩。而数学史也有三种不同的研究定位，一种是数学的数学史，一种是历史的数学史，还有一种是教育的数学史。我认为它的主要价值主要表现在：第一是科学价值。数学作为一门积累性科学，其概念和方法具有延续性。数学史可以为数学研究提供经验教训和历史借鉴，同时其思想方法也会获得发展。第二是文化价值。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说。第三是教育本身价值。数学可以激发学习兴趣、培养数学精神、启发学生的人格成长、预见学生的认知发展等。

　　十、以数学史为例，给出您的一个单元教学设计，分析说明数学史的教育价值。
　　高中新课程数学史选讲的教学设计
　　《毕达哥拉斯多边形数》教学设计
　　教学目的：
　　1、倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
　　2、使学生在解决问题时经历直观感知、观察发现、归纳类比、……抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程。
　　3、通过数学史实的感知、发现、归纳了解数学的思想方法。
　　教学过程：
　　1、导入：先展示有关毕达哥拉斯的图片（如图1---毕达哥拉斯），让学生注意观察毕达哥拉斯身后的三角形图案，提出问题，引出知识点——毕达哥拉斯多边形数的概念。
　　2、新授：给出前几个三角形点阵（图2—三角形数1、3、6、10），让学生观察它们的规律，归纳出第10个点阵、第n个点阵共含几个点？接着，引入三角形数概念，介绍历史背景知识，并引导学生类比钢管垛模型，
　　推导第n个三角形数的一般公式（图3—三角形数公式的推导），指出毕氏学派已经获得前n个自然数求和公式。
　　再给出前几个正方形点阵（图4—正方形数1、4、9、16），让学生观察它们的规律，归纳出第10个点阵、第n个点阵共含几个点？引入正方形数概念，并引导学生观察正方形数的构造规律（图5--正方形数的两种构造：连续奇数之和与两个相邻三角形数之和），推导第n个正方形数公式，指出毕氏学派已经得到奇数和公式。
　　再给出前几个长方形点阵（图6---长方形数2、6、12、20），让学生观察它们的规律。进而让学生归纳出第10个点阵、第n个点阵共含几个点？接着，引入长方形数概念，并引导学生观察长方形数的构造规律（图7--长方形数的三种构造：连续偶数之和、两个同样的三角形数之和与一个正方形数及其一边的和），推导第n个长方形数公式，指出毕氏学派已经发现这种形数。
　　然后，引入五边形数和六边形数概念，并引导学生观察构造规律（图8---五边形数1、5、12、22）、（图9--六边形数1、6、15、28），推导第n个五边形数和六边形数公式。并指出：晚期毕达哥拉斯学派成员尼可麦丘（Nicomachus, 60?～120?）等讨论了这两种数以及边数更多的数。
　　让学生从构成三角形数、正方形数、五边形数、六边形数的等差数列中归纳出构成k边形数（）的等差数列的公差与通项，进而让学生运用等差数列求和公式求出第n个k边形数的公式在讲完多边形数概念后，让学生探索下面有关多边形数问题。如果课内时间不允许，可以让学生分组来完成后两个问题，并于以后的选修课上交流各组的探究成果。

（续下页）

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