数学高考复习教学的若干思考

　　二、重视对《考试说明》的理解和研究，严格把握教学尺度
　　国考中心制定的《考试说明》是命题，试题评价的依据，也是高三复习教学的主要依据。然而，不少老师对此重视不够，甚至于个别高三教师直至高考前夕还未见到过当年的“考纲”。这就使复习教学的内容、范围、难易等方面严重失控，以至于使师生做了许多无效的劳动和投入。有鉴于此，我想对今年的《考试说明》（理科）的主要内容及其与往年相比出现的微妙变化向老师们作以下介绍。目的在于为老师们提供一种研究和使用《考试说明》的方法。
　　《考试说明》的基本框架是：三个基础，四大能力；三大部分，四个层次；三种题型，四个标准。
　　三个基础（俗称“三基”）：基本知识，基本技能，基本思想和方法。值得注意的是将原来的“基本方法”改为“基本思想和方法”，其理由是：“数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁”。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法（如配方法、待定系数法、换元法等），二是逻辑推理方法（如综合法、分析法、反证法等），三是有宏观指导意义的数学思想（中学生主要是数形结合、函数与方程、分类讨论、等价转化）。从学生的实际看，有些“三基”内容，学生说会了、懂了，但在解题时不熟练、做不对；各种方法教师讲了、强调了，学生练习了，但在解题材时想不到、用不上；能力培养了、锻炼了，但还只会照搬题型，遇到新的情况束手无策、一筹莫展。究其原因，就是在教学中，没有通过学生自己的思维及活动，把知识、方法、思想、能力真正落实下来。所以，面对高考试题新颖而又不难，基础知识求深度的积极导向，应该通过加强“三基”的教学，来提高学生的数学素质。要实践知识型的转化，就不仅要使学生学会概念、定理、公式、法则等具体内容，更重要的是使学生领悟蕴含在其中的数学思想方法，通过不断积累，逐渐转化为自己的经验，形成观念，成为解决问题的自觉意识。
　　四大能力：逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力，以及应用数学知识分析和解决问题的能力。其变化是将运算能力与逻辑思维能力的次序予以调换，突出逻辑思维能力的重要性。去年的立体几何题，考生完成证明过程的书写量小了，但是思维量大了，这就是一个例证。所以，培养和锻炼学生思维的严密性、广泛性、灵活性、敏捷性和创造性，是数学教学的一项重要任务。
　　三大部分：代数、立体几何、解析几何。在“考试内容”中，共列出了一百三十二个知识点。但各章中知识点的多少，决不意味着该章的重要程度，如“不等式”一章仅有5个知识点，但该章是非常重要的一章。在“考试要求”中，分章在知识、能力上分不同层次提出了具体要求。“考试内容”和“考试要求”是《考试说明》的主体内容，文科与理科要求有别。必须仔细阅读，认真领会，并让每个学生清清楚楚。要特别注意一些含有“只要求”、“不要求”等字眼的句子，复习时切忌在这些内容上加深加宽。
　　四个层次：了解、理解和掌握、灵活综合运用。原来是了解、理解、掌握、灵活和综合运用，现在变四个层次为三个层次了。把理解和掌握合在一起，原因是有些知识点不便于用“理解”和“掌握”作严格区分，所以不属于实质性变化。
　　三种题型：选择题、填空题、解答题。
　　四个指标：(1)代数、立体几何、解析几何的分值各占60%、20%、20%；(2)选择、填空、解答题的分值各占45%、10%、45%；(3)容易题、中等题、难题分值之比为3：5：2；(4)全卷难度0.55。因此，去年开始，高考填空题由5个减到4个，20分变为16分，使考生减轻了随机失分。解答题未增加题数，但第一道解答题就增大了难度和分值，使解答题比例由40%提高到45%，“这样处理，有利于对考生解题过程的测试，有利于提高试题的区分度，更加有利于选拔”。整卷难度仍为0.55，但从今年开始对难题的难度系数范围的规定作了改动，由0.2—0.4变为0.4以下。估计这种改动的目的不是进一步加大压轴题的难度，而是命题组在难度预测上有更大的灵活余地，以避免实际难度与考纲规定不符而引起的社会指责。91年以来，数学试题的全国抽样实测难度如下：

　　由此可见：(1)近年来理科试卷的难度稳定在0.55～0.59之间（92年偏易），文科试卷的难度稳定在0.51～0.56之间（94年偏难）；(2)“文科向理科靠拢”不再提了，而是要在试题内容、范围和难易上保持一定差别，使文理科的难度系数趋于接近。
　　三、关于首轮复习
　　搞好第一轮复习，夯实基础，是搞好整个高三复习的关键。关于这个问题的探讨，常见诸于报刊杂志，这里不想展开来说它，只强调以下几点：
　　1、放起点低一点，面向多数，分层要求；
　　2、设坡度缓一点，拾级而上，保持信心；
　　3、小练习多一点，短时完成，当堂反馈；
　　4、知识点全一点，疏而不漏，小型综合；
　　5、典型性显一点，举一反三，触类旁通；
　　6、用资料活一点，适当重组，大胆取舍；
　　7、系统性强一点，刻意梳理，整体把握；
　　8、查作业频一点，发现问题，及时解决；
　　9、算进度准一点，适应会考，不误高考。 
　

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