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陈建功
作者：gswycjc 来源：本站整理
发布/更新时间：2008-11-09 15:15:33
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在三角级数的绝对收敛与绝对求和方面，陈建功也作出了卓越的贡献。早在１９２８年，他就证明：三角级数绝对收敛的充要条件是它为杨氏（Ｙｏｕｎｇ）连续函数之傅里叶级数。
同年，Ｇ．Ｈ．哈代（Ｈａｒｄｙ）与Ｊ．Ｅ．利特尔伍德（Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ）于德国数学时报（Ｍａｔｈ．Ｚｅｉｔｓ．）上也发表了同一结论，因后者发行广泛，世人常称之为哈代－利特尔伍德定理。还其本源，此定理当称为陈－哈代－利特尔伍德定理。陈建功在三角级数的收敛与求和方面还有许多贡献，难以一一列举，但必须指出，他１９４４年的（Ｃ，ａ）求和的结果推进了哈代－利特尔伍德的定理。
三次开拓新的研究方向
本世纪５０年代，随着国际上复变函数论研究的发展，陈建功在我国也相继开拓了单叶函数论、复变函数逼近论以及拟似共形映照等３个新的研究方向，在复旦大学培育了一支复变函数论的研究队伍。
单叶函数论的中心问题之一是系数的估值。假设
ｆ（ｚ）＝ｚ十ａ２ｚ２十ａ３ｚ３十…是单位圆内的单叶解析函数，记这种函数的全体为Ｓ。１９１６年，Ｌ．比伯巴赫（Ｂｉｅｂｅｒｂａｃｈ）提出如下的猜想：若ｆ∈Ｓ，则｜ａｎ｜≤ｎ，等号成立限于克贝（Ｋｏｅｂｅ）函数Ｋ（ｚ）＝ｚ（１－ｚ）－２及其旋转ｅ－（ｅｉ）。当年，Ｌ．比伯巴赫本人仅证得｜ａ２｜≤２。此后不少人从事这个猜想的研究，然而一直未成，它已成为几何函数论中著名的难题。直到１９８４年Ｌ．ｄｅ布朗基（Ｂｒａｎｇｅｓ）才彻底解决，他证实比伯巴赫的猜想是正确的，一时震动了全球数学界。在长达６８年的岁月中，数学家们为证实这个猜想，想了种种办法，有些人曾给函数以某种限制后再研究系数。
４０年代末，国际上有关单叶函数论的文献很多，系数问题也有不少进展，陈建功为了在国内开展单叶函数论的研究，于１９５０年发表了题为《单位圆中单叶函数之系数》的论文，全面评述了国内外关于此问题的进展。此后，他又在浙江大学和复旦大学组织了这方面的研究。国内关于单叶函数论的研究成果与日俱增。１９５５年和１９５６年，陈建功又相继发表了《单叶函数论在中国》与《复旦大学函数论教研组一年来关于函数论方面的研究》的综合性论文，介绍和评述了我国学者的研究成果，推动了我国学者在这方面的研究。
复变函数逼近论从其发展历史来看，可以追溯到１８８５年的Ｃ．龙格（Ｒｕｎｇｅ）定理：复平面上其余集是含有无穷远点的区域的闭集上之解析函数，可以用多项式来一致逼近。由于复平面上集合的复杂性，复变函数类的多样性，给研究带来种种困难。本世纪５０年代，经Ｃ．Ｈ．梅尔捷良（Ｍергелян）等人的研究，使它发展成为函数论的一个重要分支。在这样的情况下，陈建功在１９５６年开始了复变函数逼近论的研究。对于具有极光滑的境界曲线之区域上的解析函数，他用费伯（Ｆａｂｅｒ）级数之切萨罗（Ｃｅｓａｒｏ）平均来一致逼近它。在一定条件下，逼近偏差可以为函数的连续模所控制，从而推进了Ｃ．я．阿尔佩尔（Ａльｎер）１９５５年关于复变函数逼近中的定量理论。１９５７年，陈建功对于用ρ级整函数逼近无界区域上的函数取得相当广泛的结果，仅这一结果在ρ＝１时的特例，就已改进了Ｈ．柯伯（Ｋｏｂｅｒ）关于带形域的相应定理。１９５８年，陈建功又拓广了闵科夫斯基（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ）不等式，然后把上述逼近定理推广到平均逼近方面去。应该提到，陈建功在自己研究复变函数逼近论的同时，还培养了一批函数逼近论的研究生，这批研究生也取得了不少成果。
５０年代末，根据当时科学发展的形势与国家的需要，陈建功又在我国率先开拓了拟似共形映照方向的研究，这是与一阶椭圆型偏微分方程组的研究密切相关的一个数学分支。这个分支是由德国的Ｈ．格勒奇（Ｇｒｏｔｚｓｃｈ）于１９２８年开创的。拟似共形映照有着几何与分析两种独立的定义，在近乎３０年的岁月中，这两种意义的拟似共形映照的理论彼此独立地发展着。直到１９５７年才为Ｌ．伯斯（Ｂｅｒｓ）等人统一起来，从而使拟似共形映照的理论进入新的阶段，引起了国际上的重视。有鉴于此，陈建功立即大力倡导，组织研究。１９５９年和１９６０年，他连续发表了关于拟似共形映照函数的赫尔德（Ｈｏｌｄｅｒ）连续性论文，发展了Ｒ．法因（Ｆｉｎｎ）与Ｊ．塞林（Ｓｅｒｒｉｎ）于１９５８年所得到的成果。他还对于线性椭圆型偏微分方程组的解的赫尔德连续性，作出有价值的结论。在陈建功的指导下，复旦大学与杭州大学拟似共形映照的研究队伍也逐步形成。
在这短短的１０年中，陈建功为发展新中国的科学事业，毫不囿于自己熟悉的研究领域，三次开拓新的研究方向，既出了成果又出了人才。
高尚的品格
陈建功热爱祖国，有着崇高的民族气节。他热爱共产党，热爱社会主义，常说：“共产党的主张我赞成。”他虽然经历了多次政治运动，受到冲击，但并没有动摇他对共产党、对社会主义的信念。１９６２年，他参加了广州会议，当他听到党和国家的领导人肯定他不是资产阶级知识分子时，非常高兴。他申请加入中国共产党，１９６３年，杭州大学党委认为他历史清白，事业心强，应该吸收他为党员，省委也表示同意。次年支部大会通过了他的申请，上级党委也批准了，后来又不知何故被搁置了下来，但他一如既往，呕心沥血为国家培养新一代数学家。
陈建功一贯襟怀坦白，刚正不阿，肯讲真话，也敢讲真话。在数学界，几次否定基础理论之必要性的潮流冲击到他，他都能理直气壮地反驳。他认为掌握理论能使人站得高，看得远。实践很重要，理论也不可缺少。他认为不能简单地讲基础理论没有用，有的基础理论可能暂时没有用上，但可能数十年以后用得上。例如，虚数刚出现的时候似乎没有什么用处，受到一些人的非议，上百年之后，它在力学上有了广泛的应用。当年，他对社会上的大跃进不拍手叫好，制订红专规划时，他就是不写“只专不红”这句套话。“文化大革命”中，他忧虑中国数学事业的前途，曾写信给周建人先生，打听数学的前途，渴望着有生之年为国家再做贡献。他一生淡泊名利，虚怀若谷，每提及同行，总以己之短比人之长，常以“虚己者进德之基”的话来要求学生。
陈建功是位卓有成效的教育家，始终主张教学与科研要相辅相成，互相促进。他常说，要教好书，必须靠搞科研来提高；反过来，不教书，就培养不出人才，科研也就无法开展。他的一生就是根据这条原则身体力行的。他非常重视教学，每年都编新的讲稿。他还说，上课像打仗一样，要充分准备，每讲一个新内容，总要讲清问题之来龙去脉；在介绍文献时，还常提出一些值得研究的问题。在指导研究生时，他总让学生掌握最新文献，尽快接近学科的最前沿。这样的培养方法是行之有效的。受业于他的学生很多，直接受他指导的研究生就有４０多位，他们大多成为数学教授，有的称著于世界。陈建功一生刻苦勤奋，不断进取与创新，在国内外学术刊物上先后发表数学论文６０多篇，专著译著９部，为发展中国的数学研究作出了不朽的贡献。
陈建功的一生是燃烧自己照亮别人的一生，无论做学问还是做人，都为后人树立了楷模，人们记着他，尊敬他。他是我国近代数学的奠基人之一
简历
１８９３年９月８日 生于浙江省绍兴府（今绍兴市）。
１９１４—１９１８年 取得官费资助入日本东京高等工业学校，学习染色。
１９１９—１９２０年 任浙江甲种工业学校教师。
１９２０—１９２３年 在日本东北帝国大学数学系学习。
１９２３—１９２４年 任浙江工业专门学校教师。
１９２４—１９２６年 任国立武昌大学教授。
１９２６—１９２９年 在日本东北帝国大学研究生院学习，并获得日本理学博士学位。
１９２９—１９５２年 任浙江大学教授。其间任数学系主任多年；在１９４５—１９４６年接收台湾大学时，任台湾大学代理校长兼教务长；１９４６－１９４８年在美国普林斯顿研究所担任研究员。
１９５２—１９５８年 任复旦大学教授。其间１９５３年加入九三学社，并任九三学社中央委员；１９５５年 开始担任中国科学院数理化学部学部委员；历任中国数学会理事、副理事长，第一届、第二届全国人民代表大会代表。
１９５９—１９７１年 杭州大学教授、副校长。其间担任浙江数学会理事长，浙江省科学技术协会第三届主席，第三届全国人民代表大会代表。
１９７１年４月１１日 逝世于杭州。
主要论著
１ 《陈建功文集》编辑小组．陈建功文集．北京：科学出版社，１９８１．
２ 陈建功．三角级数论．日本东京：岩波书店，１９３０．
３ 陈建功．直交函数级数的和．北京：中国科学院，１９５４．
４ Ｋ．Ｋ．Ｃｈｅｎ．Ｓｕｍｍａｔｉ ｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｏｒｔｈｏｇｏｎａ１ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．北京：科学出版社，１９５７．
５ 陈建功．实函数论．北京：科学出版社，１９５８．
６ 陈建功．三角级数论（上册）．上海：上海科技出版社，１９６４．
７ 陈建功．三角级数论（下册）．上海：上海科技出版社，１９７９．
８ 陈建功译．单叶函数论中的一些问题．北京：科学出版社，１９５６．
９ 陈建功译．复变函数的几何理论．北京：科学出版社，１９５６．
１０ 陈建功译．复变函数论——三十年来的苏联数学．北京：科学出版社，１９５７
１１ 陈建功．单位圆中单叶函数的系数．中国科学，１９５０，１（１）：７—２６．
１２ 陈建功．复旦大学函数论教研组一年来关于函数论方面的研究．复旦大学学报（自然科学），１９５６（１）：５１—８８．
１３ 陈建功．具有极光滑的境界曲线之区域上的解析函数用它的法巴级数的蔡查罗平均数均匀地来迫近它．复旦大学学报（自然科学），１９５６（２）：８９－１２４．
１４ 陈建功．线性椭圆型偏微分方程组的一般解之赫耳窦连续性质．杭州大学学报，１９６０（２）：１－２２．
１５ 陈建功．直交多项式级数的求和．科学记录，新辑，１９５９（３）：４４－４８．
１６ 陈建功．富里叶级数蔡查罗绝对求和的一些结果．杭州大学学报（自然科学版），１９６４，１（４）：１－２８．
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