2021年高考数学全国卷试题评析

2021年高考数学全国卷试题评析

2021年高考数学全国卷共6套，由教育部考试中心命制，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷1套（不分文理科）。
2021年高考数学全国卷命题，落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，通过设计真实问题情境，体现数学的应用价值；稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。
1 发挥学科特色，彰显教育功能
2021年高考数学全国卷命题，坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观。试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导考生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。
一是关注科技发展与进步。新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。
二是关注社会与经济发展。乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用。甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。
三是关注优秀传统文化。乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。
2 坚持开放创新，考查关键能力
《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，构建引导考生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。2021年高考数学全国卷命题积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查考生数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科的选拔功能。
一是“举例问题”灵活开放。新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供充分发挥数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。乙卷文、理科第16题考查考生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。
二是“结构不良问题”适度开放。甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，充分考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。新高考Ⅱ卷第22题第（2）问是一道“结构不良问题”，对考生的逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等有很深入的考查，体现了素养导向、能力为重的命题原则。
三是“存在问题”有序开放。新高考Ⅱ卷第18题基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生思维的准确性与有序性。新高考Ⅰ卷第21题第（2）问要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。
3 倡导理论联系实际，学以致用
2021年高考数学全国卷命题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让考生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。
一是取材真实情境，解决实践问题。新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中的真实问题，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际，
二是关注青少年身心健康。身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求考生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。2021年高考数学试题对此也有所体现，如甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力。
三是关注现实生产生活。乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重视数学实验，重视数学的应用。
总之，2021年高考数学全国卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能，同时突出数学学科特色，发挥了高考数学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

2021高考数学试题评析（全国乙卷）

2021年高考数学贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力的考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则。试题倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。
试题发挥学科特色，运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，决定“四个自信”。理科第6题是以北京冬奥会志愿者的培训方案为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力，对增强学生的民族自豪感和自信心发挥积极的作用。
试题注重弘扬中国优秀传统文化，引导学生关注我国古代数学发展。理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽在其研究测量的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，要求考生根据测量过程中的相关条件，推断海岛高度的计算方法。试题考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生感受数学家探究解决问题的过程，充分感悟我国古代数学家的聪明才智，潜移默化的加强理想信念与爱国情怀。
数学科高考积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力，发挥高考的选拔功能。文、理科第16题，试题没有给出一个“几何体”的空间图形，只给出这个“几何体”的正视图，要求考生在所给的四个图中选出两个分别作为侧视图和俯视图，与正视图组成这个“几何体”的三视图。试题的正确答案有两种，具有开放性。考生可以先从侧视图入手，借助于线面空间关系，确定相应的俯视图；也可以先从俯视图入手，然后选定相应的侧视图。不同的答案对应着不同的思考方案，其思维的灵活性体现在方案的选择上，考查了考生的空间想象能力，具有较好的选拔性。
数学科全面落实考查要求，在应用性方面进行了重点探索。文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题。试题要求考生根据新旧两台设备各生产10件产品得到的某项指标数据，判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高。试题考查了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用，通过关注“芯片”这一重大热点问题，引导考生关心中国智造，关注科技发展，引导考生树立正确的人生观，价值观。
2021年高考数学落实立德树人，倡导五育并举，贯彻全面育人的要求。试题突出数学学科特色，关注数学文化育人功能，着重考查考生的理性思维能力，体现了数学科高考在深化中学课程改革，提高教育质量中的积极作用。