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秦九韶

作者:gswycjc  来源:本站整理
发布/更新时间:2008-11-09 15:39:55



  个人简介
  欧几里德(Euclid of Alexandria),生活在亚历山大城的欧几里得(约前330~约前275)是古希腊最享有盛名的数学家。
  以其所著的《几何原本》(简称《原本》)闻名于世。《几何原本》是我国历史上最早翻译的西方名著。
  成长经历
  关于他的生平,现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前300年左右,在托勒密王(公元前364~前283)的邀请下,来到亚历山大,长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家,对有志数学之士,总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风,也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯(约410~485)记载,托勒密王曾经问欧几里得,除了他的《几何原本》之外,还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说: “几何无王者之路。”意思是, 在几何里,没有专为国王铺设的大道。 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯(约 500)记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题,就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说:给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。
  欧几里得生于雅典,是柏拉图的学生。他的科学活动主要是在亚历山大进行的,在这里,他建立了以他为首的数学学派。
  欧几里得,以他的主要著作《几何原本》而著称于世,他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结,以严密的演绎逻辑,把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系。
  欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整,就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看。
  爱因斯坦说:“一个人当他最初接触欧几里得几何学时,如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动,那么他是不会成为一个科学家的。”
  《几何原本》中的数学内容也许没有多少为他所创,但是关于公理的选择,定理的排列以及一些严密的证明无疑是他的功劳,在这方面,他的工作出色无比。
  欧几里得的《几何原本》共有13篇,首先给出的是定义和公理。比如他首先定义了点、线、面的概念。
  他整理的5条公理其中包括:
  1.从一点到另一任意点作直线是可能的;
  2.所有的直角都相等;
  3.a=b,b=c,则a=c;
  4.若a=b则a+c=b+c等等。
  这里面还有一条公理是欧几里得自己提出的,即:整体大于部分。
  虽然这条公理不像别的公理那么一望便知,不那么容易为人接受,但这是欧氏几何中必须的,必不可少的。他能提出来,这恰恰显示了他的天才。
  《几何原本》第1~4篇主要讲多边形和圆的基本性质,像全等多边形的定理,平行线定理,勾股弦定理等。
  第2篇讲几何代数,用几何线段来代替数,这就解决了希腊人不承认无理数的矛盾,因为有些无理数可以用作图的方法,来把它们表示出来。
  第3篇讨论圆的性质,如弦、切线、割线,圆心角等。
  第4篇讨论圆的内接和外接图形。
  第5篇是比例论。这一篇对以后数学发展史有重大关系。
  第6篇讲的是相似形。其中有一个命题是:直角三角形斜边上的矩形,其面积等于两直角边上的两个与这相似的矩形面积之和。读者不妨一试。
  第7、8、9篇是数论,即讲述整数和整数之比的性质。
  第10篇是对无理数进行分类。
  第11~13篇讲的是立体几何。
  全部13篇共包含有467个命题。《几何原本》的出现说明人类在几何学方面已经达到了科学状态,在经验和直觉的基础上建立了科学的、逻辑的理论。
  欧几里得,这位亚历山大大学的数学教授,已经把大地和苍天转化为一幅由错综复杂的图形所构成的庞大图案。
  他又运用他的惊人才智,指挥灵巧的手指将这个图案拆开,分成为简单的组成部分:点、线、角、平面、立体——把一幅无边无垠的图,译成初等数学的有限语言。
  尽管欧几里得简化了他的几何学,但他坚持对几何学的原则进行透彻的研究,以便他的学生们能充分理解它。
  据说,亚历山大国王多禄米曾师从欧几里得学习几何,有一次对于欧几里得一遍又一遍地解释他的原理表示不耐烦。
  国王问道:“有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的途径?”
  欧几里得答道:“陛下,乡下有两种道路,一条是供老百姓走的难走的小路,一条是供皇家走的坦途。但是在几何学里,大家只能走同一条路。走向学问,是没有什么皇家大道的,请陛下明白。”
  欧几里得的这番话后来推广为“求知无坦途”,成为传诵千古的箴言。
  关于欧几里得的一生的细节,由于资料缺乏,我们知道得很少。有一个故事说的是欧几里得和妻子吵架,妻子很为恼火。
  妻子说:“收起你的乱七八糟的儿何图形,它难道为你带来了面包和牛肉。”
  欧几里得天生是个憨脾气,只是笑了笑,说道:“妇人之见,你知道吗?我现在所写的,到后世将价值连城!”
  妻子嘲笑道:“难道让我们来世再结合在一起吗?你这书呆子。”
  欧几里得刚要分辩,只见妻子拿起他写的《几何原本》的一部分投入火炉中。欧几里得连忙来抢,可是已经来不及了。

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