数学名言大全

　　数学证明与方法

　　数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。
　　　　　　　　　　　　　　——C.F.Gauss

　　只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样，数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量，通过解决问题，他发现新方法及新观点并扩大他的眼界。
　　　　　　　　　　　　　　——D.Hilbert

　　在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
　　　　　　　　　　　　　　——拉普拉斯

　　数学是各式各样的证明技巧。
　　　　　　　　　　　　　　——维特根斯坦

　　从最简单的做起。
　　　　　　　　　　　　　　——波利亚

　　数缺形时少直观，形缺数时难入微。
　　　　　　　　　　　　　　——华罗庚

　　要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”
　　　　　　　　　　　　　　——华罗庚

　　我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
　　　　　　　　　　　　　　——纳皮尔

　　思维自疑问和惊奇开始。
　　　　　　　　　　　　　　——亚里士多德

　　问题是数学的心脏。
　　　　　　　　　　　　　　——P.R.Halmos

　　没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
　　　　　　　　　　　　　　——牛顿

　　数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴而就的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摩，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。
　　　　　　　　　　　　　　——哈尔莫斯

　　虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。
　　　　　　　　　　　　　　——欧拉

　　用一条单独的曲线，像表示棉花价格而画的曲线那样，来描述在最复杂的音乐演出的效果---在我看来是数学能力的极好证明。
　　　　　　　　　　　　　　——开尔文

　　任何的推广都只是一个假设，假设扮演必要的角色，这谁都不否认，可是必须要给出证明。
　　　　　　　　　　　　　　——庞加莱

　　数学方法是数学的本质。数学家是能完全领悟数学方法的人。
　　　　　　　　　　　　　　——哈登伯格

　　学习数学的惟一方法是做数学。
　　　　　　　　　　　　　　——哈尔莫斯

　　别忽视类比，它能引导我们去发现。
　　　　　　　　　　　　　　——波利亚

　　方法完全在于对我们必须加以注意的事物给以适当的整理、分类，使之条理化。
　　　　　　　　　　　　　　——笛卡尔

　　想象比知识更重要。
　　　　　　　　　　　　　　——爱因斯坦

　　数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
　　　　　　　　　　　　　　——德摩根

　　非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。
　　　　　　　　　　　　　　——舒尔

　　观察只获得试验性质的梗概、猜想，而不是证明。
　　　　　　　　　　　　　　——波利亚

　　多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。
　　　　　　　　　　　　　　——卢卡斯(WilliamF．Lucas)

　　数学史

　　在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的。
　　　　　　　　　　　　　　——保罗.朗之万（法数学家）

　　如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
　　　　　　　　　　　　　　——庞加莱

　　学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。
　　　　　　　　　　　　　　——萨顿(GeorgeSarton1884-1955)

　　如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。
　　　　　　　　　　　　　　——外尔(ClaudeHugoHermannWeyl)

　　数学如同哲学一样，实际上无法与其历史割裂开来。
　　　　　　　　　　　　　　——爱德华

　　数学教学

　　一个例子比十个定理有效。
　　　　　　　　　　　　　　——牛顿

　　导引定义，经常可以从反例着手。
　　　　　　　　　　　　　　——黄武雄（台大教授）

　　如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师。
　　　　　　　　　　　　　　——魏尔斯特拉斯

　　儿童教育的目的应该是逐渐地把知与行结合起来。在所有的学科中，数学似乎是能最完全地满足这一要求的惟一的一类学科。
　　　　　　　　　　　　　　——康德

　　如果要把数学的教育潜能付诸实际，那么，既要注意到数学的技术方面，也必须注意到它的结构、历史、创生与哲学的方面，而且，各方面的注意须适当平衡。
　　　　　　　　　　　　　　——谢尼泽

　　我们必须以低调的轻松的风格,而不是满堂灌的独裁风格把好的、有用的数学教给这些人，这样，他们才不会感到在受数学的威胁，不会因不熟悉的符号而畏缩，他们才会喜欢上数学，并且相信他们能够很好地作出合理的判断，能够很好地对付复杂的现实问题。那么，数学将不再成为一种障碍，而将成为打开通向更充实生活的大门的钥匙。
　　　　　　　　　　　　　　——希尔顿

　　有的教师要求学生只用课堂上教的方法解数学题。这种做法会阻碍独创能力的发展，导致失败，并造成回避困难的心理。
　　　　　　　　　　　　　　——波雅妮

　　当一个学生被迫大展身手去对付未解决的问题时，比仅仅学习数学知识，其受益要多得多。
　　　　　　　　　　　　　　——斯潘尼尔

　　如果你想学会游泳，你必须下水；如果想成为解题能手，你必须解题。
　　　　　　　　　　　　　　——波利亚

　　概念的思考是数学的特色。
　　　　　　　　　　　　　　——波士顿

　　技巧是数学知识中最有价值的部分，比仅仅获得信息还要有价值得多。但是，我们应该怎样教技巧呢?学生只有通过模仿与实践才能学到技巧。在数学中，技巧是解决问题的能力，是构想证明的能力，是敏锐地评判答案与证明的能力。因而，在数学中，技巧比仅仅掌握信息还重要得多。
　　　　　　　　　　　　　　——波利亚

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